miércoles, 11 de septiembre de 2013

Matemáticas y programación - Logaritmo para el número E

El número E también llamado número de Euler es un número irracional, considerado el número por excelencia del cálculo, al igual que pi es para la geometría. El logaritmo en base E, se llama logaritmo natural o neperiano. Este número no es finito y su valor truncado aproximado es ...

e = 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995...

El número E es un número irracional, y se obtiene a partir de la expresión e = (1+1/n)^n haciendo n cada vez más grande, es utilizado para distintas ramas como pueden ser la ciencia, la economía, ...

Por ejemplo tienes un dinero que lo quieres invertir en un banco y el banco te da un tanto por ciento anual de interes, al pasar el año si ese interes hubiese sido del 100% tendrías un total de lo invertido + el 100% de interés, es decir, si hubieras invertido 100€ al pasar el año tendrías 200€, pero que ocurre si el banco te diese la opción de invertir tu dinero cada semestre, cada mes, cada semana y así hasta un infinito de tiempo, supuestamente deberías de hacerte millonario, pero no, en ese preciso instante aparece el número irracional "E", impidiendo que puedas avanzar más lejos de su tela de araña infinita.

Puedes comprobarlo a través de su logaritmo, para ver lo que ocurre cada vez que te acercas más y más al número infinito "E", las ganancias empiezan a limitarse tanto, que finalmente sólo variará en unos simples decimales, esta es una de las grandes paradojas del número de EULER, para ello en el siguiente ejemplo podrás ingresar un capital y un porcentaje de interés, para ver que ocurre cuando te acercas más y más al número "E" ...

INVERSIÓN DE CAPITAL:
TIPO DE INTERES: %
Inversión en el tiempoCapital invertido + ganancias al finalizar un año
Anualmente
Semestralmente
Trimestralmente
Mensualmente
Semanalmente
Diariamente
En minutos
En segundos
En milésimas


A continuación puedes ver el logaritmo matemático de aproximación al número irracional E ...

inversion = a
interes = b%

//1 año
total = (1 + interes / 1)^1
anualmente = total * inversion

//Semestral
total = (1 + interes / 2)^2
semestralmente = total * inversion

//Trimestral
total = (1 + interes / 4)^4
trimestralmente = total * inversion

//Mensual
total = (1 + interes / 12)^12
mensualmente = total * inversion

//Semanal
total = (1 + interes / 52)^52
semanalmente = total * inversion

//Diario
total = (1 + interes / 365)^365
diariamente = total * inversion

//Minutos
total = (1 + interes / 525,6)^525,6
minutos = total * inversion

//segundos
total = (1 + interes / 31596000)^31596000
segundos = total * inversion

//Milésimas
total = (1 + interes / 31596000000)^31596000000
milesimas = total * inversion